Gleichungssystem rechnerisch lösen mit 2 Variablen

Question

Hallo :-)! Die Aufg. lautet: Löse das Gleichungssystem rechnerisch. x=3y-19, y=3x-23. Ich weiß leider ncht, wie ich das lösen kann. Ich wäre sehr froh, wenn mir jemand das erklären könnte :-). LG

Answer 1

I. x = 3y - 19

II. y = 3x - 23

Da beide Gleichungen gelten müssen, könntest Du zum Beispiel das x aus Gleichung I in die Gleichung II einsetzen und würdest dann erhalten:

y = 3 * (3y - 19) - 23

Das kann man jetzt leicht berechnen:

y = 9y - 57 - 23 = 9y - 80 | - y

8y - 80 = 0 | + 80

8y = 80 | : 8

y = 10

Das können wir zum Beispiel in Gleichung I einsetzen:

x = 3y - 19

x = 30 - 19 = 11

Probe:

I. x = 3y - 19 | 11 = 30 - 19 | stimmt

II. y = 3x - 23 | 10 = 33 - 23 | stimmt

Einsetzen einer Gleichung in die andere ist also ein Weg, ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten zu lösen.

Besten Gruß

Comments

Vielen, vielen Dank :-). Jetzt habe ich es endlich verstanden :-).

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Klasse, das freut mich sehr !!