Umkehrfunktion der Funktion f(x) = 2 - √(12 - 2x) bilden

Question

$$Wie bestimme ich die Umkehrfunktion von f(x) = 2 - √(12 - 2x)

Ich weiss ja dass man x und y vertauschen muss aber wie löse ich das dann nach y auf?$$

Answer 1

y = 2 - √(12 - 2x)              |wobei x ≤ 6, y≤2

x = 2 - √(12- 2y)            | wobei y≤ 6, x≤2

√(12 - 2y) = 2 - x      |^2

12 - 2y = 4 - 4x + x^2

-2y = x^2 - 4x - 8

y = -0.5x^2 + 2x  + 4          , wobei x≤2 und y≤6

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=invert+y+%3D+2+-+√%2812+-+2x%29

Comments

Die Kontrolle und deine Lsg stimmen aber nicht überein

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Danke. Jetzt hoffentlich schon! (Habe oben korrigiert)