Nullstelle und Polstelle sind zu berechnen

Question

'Hallo liebe Leute 

kann mir hier jemand helfen.

ich muss die Nullstellen und Polstellen charaktisieren

a.) f(x) =  x^{2 -}4x+4/x³ + x 

b.) f(x)  = x² + 1 /  x³ - 3x² +3x-1

Nullstelle berechne ich mir indem ich den Nenner betrachte un ihn nullsetze richtig ?? 

Comments

wenn du den Nenner Null setzt bekommst du die Polstellen.

Für die Nullstellen den Zähler gleich Null setzen...

Answer 1

Hi,
Nein das sind (eventuelle) Polstellen, Nullstellen sind die x-Werte für die der Zähler Null ist.
Gruß

Comments

Hallo 

für bsp a. )

 habe ich so gerechnet

x^2-4x+4 = 0 große Lösungsformel?!?!

+4 +-√16-16 /2 ................ die ganze wurzel hebt sich auf

für x bekomme ich 2 raus ist das richtig ???

LG 

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ja, denn (x-2)² = x²-4x+4

:)

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du hast die binomische formel angewendet =) aber die große Lösungsformel geht auch 

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und für aufgabe b.)

x^2 +1 =0

x^2 = -1

x=√-1

ist meine nullstelle x = √-1 ??

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Ohja die "große" Formel :D

Wollte dir nur die Bestätigung geben. Jetzt noch die Polstellen berechnen.

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Pollstellen berechne ich in dem ich den Zähler durch den nenner dividiere ???

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Nein Polstellen sind die Nullstellen des Nenners (haben Zähler und Nenner die gleiche Nullstelle kannst du kürzen)

Wenn du Zähler durch Nenner teilst kriegst du die Asymptote ;)

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x^3+x = wenn ich 1 einsetze komm ich auf 2 

b.)  x^3-3x^2+3x-1 = muss ich immer 1 einsetzen für x ?? wenn ich hier eins einsetze komme ich auf 0

LG