also ich gebe dir jetzt einmal das theoretische Wissen vor. Anwenden musst bzw, solltest du es dann selbst. Es hilft ja nichts, wenn dir hier jemand was vorrechnet.
Nullstellen:
Da du die eine Nullstelle erraten hast, kannst du nun eine Polynomdivision durchführen: x=5
f(x):(x-5) Daraus folgt dann ein quadratischer Term, aus dem du mittels p-q oder a-b-c Formel die weiteren Nullstellen bestimmst.
Wendepunkte:
Hierzu musst du die 2. Ableitung bilden. Denke dabei an die Ableitungsregel:
f´(x)=n*xn-1
Beim Wendepunkt ändert sich das Krümmungsverhalten der Funktion f, deshalb gilt für den Wendepunkt: f´´(x)=0
Zudem muss ein Vorzeichenwechsel stattfinden, etwas einfacher ausgedrückt (meiner Meinung nach), die 3. Ableitung darf nicht 0 sein. f´´´(x)≠0
Diese zwei Bedingungen müssen für den Wendepunkt erfüllt sein.
Extremstellen:
Extremstellen sind Hoch- und Tiefpunkte. Diese haben die Eigenschaft, dass deren Steigung 0 ist. Die Steigung wird mit der 1. Ableitung bestimmt, folglich muss diese 0 sein: f´(x)=0
Ein Tiefpunkt (Minimum) liegt vor, wenn die 2. Ableitung > 0 ist und natürlich die 1. Ableitung 0.
Ein Hochpunkt (Maximum) liegt vor, wenn die 2. Ableitung < 0 ist und natürlich die 1. Ableitung wieder 0.
Kannst du damit was anfangen? Wenn nicht melde dich und dann kann ich dir das auch rechnerisch aufzeigen. Die Lösungen rechne ich dir mal aus und stelle sie dann rein, zur Kontrolle für dich.
