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Ein Busfahrer  behauptet bei einer2,5 km langen Ortsdurchfahrt die Geschwindigkeit von 50km/ h eingehalten zu haben. Die Auswertung des elektronischen fahrtenschreibers ergibt die Weg zeit Funktion von s(t)= -5/27 t^3 +5/6 t^2.

a) berechne die durschnitts-und die momentangeschwindigkeiten

b) mit welcher Geschwindigkeit wäre er bei 1,5 km geblitzt worden?

Kann mir jemand bitte helfen vielen dank

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schaue mal, wie lange Du brauchst, bis Du 2,5 km erreichst?

Dafür nimm

s(t) = -5/27t^3 + 5/6*t^2 = 2.5

Durch raten findet man t = 3.

Das heißt er hat 3 Minuten gebraucht um 2,5 km zurückzulegen.


a)

Durchschnittsgeschwindigkeit

v = s/t = 2,5 km/3 min = 50 km/h.

Der Busfahrer hat sich also ziemlich gut eingeschätzt.

Für die Momentangeschwindigkeit bilde die Ableitung ;).


b)

Hier brauchts die Momentangeschwindigkeit:

f'(t) = -5/9t^2 + 5/3*t

f'(1,5) = 1,25

Diese Angabe ist in km/min, also 1,25 km/min = 75 km/h.

Er wäre also mit 75 km/h geblitzt worden.


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

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