Quadratische Gleichung lösen: a) 3/4 x^2 - 6/27 = 1/9, b) 1/5 x^2 - 0,6 x = 0, c) 1/4 x^2 - 39 = 3

Question

a) 3/4 x^2 - 6/27 = 1/9 b) 1/5 x^2 - 0,6 x = 0 c) 1/4 x^2 - 39 = 3

Answer 1

a)

3/4 x² - 6/27 = 1/9 /+(6/27)

3/4 x^{2 =} 1/3 /÷(3/4)

x^{2 =} 4/9 /√

x = ± 2/3

b)

1/5 x² - 0,6 x = 0 /:(1/5)

x² - 3x = 0

x (x - 3) = 0

x₁ = 0 und x-3 = 0

x - 3 = 0 /+3

x₂ = 3

c)

1/4 x² - 39 = 3 /+39

1/4 x² = 42 /:(1/4)

x^{2 =} 168 /√

x = ± 12,96

Answer 2

Hi lifeisalie,

ich mach dir mal die a) und b) vor und das letzte versuchst Du alleine? :)

a)

3/4x²-6/27=1/9        |+6/27

3/4x²=1/3                 |:3/4

x²= 4/9                    |√

x_1/2=± 2/3

b)

Hier kannst Du wieder Satz vom Nullprodukt anwenden.

1/5x²-0,6x =0  

x(1/5x-0,6)

x₁=0

1/5x-0,6=0

1/5x=0,6

x₂=3

Versuch mal das letzte nun alleine.

Comments

Kein Ding ;)

Answer 3

a) erst mal auf beiden Seiten +6/27 bzw. +2/9 (gekürzt!)
gibt  3/4 x^2 = 3/9  (besser gekürzt   =1/3)
Dann auf beiden Seiten mal 4/3 gibt
x^2 = 4/9
Also x=2/3    0der x=-2/3
b) Am besten x ausklammern gibt:
x*(1/5x - 0,6) = 0
gibt x=0 oder 1/5x -0,6 = 0
also x=0 oder 1/5x = 0,6
also x=0 oder x=3
c) Erst mal auf beiden Seiten +39. Dann hast du
    1/4x^2    =   42
Jetzt auf beiden Seiten mal 4, das gibt
    x^2 = 168
Also Lösung x=wurzel aus 168 oder x = minus wurzel aus 168

Answer 4

a) 3/4 x² - 6/27 = 1/9     | + 6/27

3/4 x^2 = 1/9 + 6/27

3/4 x^2 = 1/9 + 2/9 = 3/9       | *(4/3)

x^2 = (3/9) * (4/3) = 4/9       | Wurzel

x₁ = 2/3, x₂ = -2/3

b) 1/5 x² - 0,6 x = 0 

x( 0.2x - 0.6 ) = 0

Lösungen ablesen: x₁ = 0 und x₂ = 3

c) 1/4 x² - 39 = 3

Probier c ) mal selbst.