quadratische Gleichung lösen: -1,2x^2 + 6x = 0

Question

-1,2x^2 + 6x = 0
wie kann ich das am besten loesen?

Answer 1

Hi lifeeisalie,

Du kannst diese Aufgabe mit verschieden Lösungsformeln lösen. Zum Beispiel pq-Formel, abc-Formel (auch Mitternachtsformel genannt). Du kannst es aber auch vieel einfacher mit dem Satz vom Nullprodukt lösen.

pq-Formel

-1,2x²+6x=0    |:(-1,2), dann pq-Formel

x²-5x=0 

x_1/2=-(-5/2±√((-5)/2)²-0)

x₁= 5

x₂= 0

abc-Formel

Mit der abc-Formel geht das so ähnlich wie mit der pq-Formel

Satz vom Nullprodukt

Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren 0 Null ist.

x(-1,2x+6)

x₁=0

Das was nun in der Klammer steht, kann man ganz einfach mittels Äqualenzumformung lösen:

-1,2x+6=0

-1,2x=-6

x₂= 5

Gruß

Comments

bitte bitte :)

Answer 2

Hi lifeisalie,

am besten ausklammern ;).

-1,2x^2 + 6x = 0

-1,2x * (x - 5) = 0

Nun kann mans ablesen:

x₁ = 0

x₂ = 5

da ja nur ein Faktor 0 werden muss, damit das obige Produkt 0 wird.

Grüße

Comments

wie kommt man denn auf x-5 in der Klammer? ansonsten vielen Dank:-)

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Wenn Du 1,2x ausklammerst ;). Dann teilst Du doch jeden Faktor durch 1,2

Also 1,2x^2/1,2 = x^2

6x/1,2 = 5x

Das ist dann was in der Klammer verbleibt (bzw. wir hatten ja -1,2x ausgeklammert ;)).