Da sich unsere letzten beiden Beiträge zeitlich überschnitten haben, hier noch folgende Ergänzung :
Der Grenzwert \( \lim _{ z\rightarrow \infty }{ \int _{ -z }^{ z }{ \sin { \, x \,} dx } } \) existiert zwar (und hat den Wert 0), aber \( \int _{ -\infty }^{ \infty }{ \sin { \, x \,} dx } \) ist definiert als \( \lim _{ a\rightarrow -\infty }{ \int _{ a }^{ c }{ \sin { \, x \,} dx } } \) + \( \lim _{ b\rightarrow \infty }{ \int _{ c }^{ b }{ \sin { \, x \,} dx } } \) und keiner dieser beiden Grenzwerte existiert.
