Ableitung von cos^2x /lnx berechnen

Question

Ableitung von

$$f ( x ) = \frac { \cos ^ { 2 } x } { \ln x }$$

Ist das richtig?

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { - 2 \sin x \cdot \cos x \cdot \ln x - \cos ^ { 2 } x \cdot \frac { 1 } { x } } { ( \ln x ) ^ { 2 } }$$

Im Buch haben die vor der 2 kein Minus und vor dem cos^2 ein Plus. Ist das nur eine Variante oder ist das richtig?

Comments

Man kann -1 ausklammern und dadurch ein Minus ohne die 1   vor den Bruch setzen. Es das im Buch der Fall ?

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Die -1 auszuklammern, das haben die nicht erwähnt aber ich glaube du hast Recht.

Answer 1

Ich glaube mit dem minus vor dem Bruch und dann im

Zähler überall + passt es.