1/3 (e^x)^3 wie leitet man dies ab?

Question

wie leite ich dies ab?

Answer 1

= 1/3 *e^{3x}

Ableitung nach der Kettenregel:

1/3*e^{3x}*3 = e^{3x} = (e^x)^3

Answer 2

Kettenregel

$$ f(g(x))' = f'(g(x)) \cdot g'(x) $$

deine Funktion hier ist g(x) = e^x und f(z) = 1/3 * z^3.

Gruß

Answer 3

Du kannst 1/3 (e^x)³
ja einfach schreiben als
1/3 * e^3x
Und jetzt einfach innere Ableitung mal äußere Ableitung.
Innere Ableitung: (3x)' = 3
Äußere Ableitung: 1/3 * e^3x (denn e^irgendwas abgeleitet ergibt wieder e^irgendwas).

Also:
(1/3 (e^x)³)' = 3 * 1/3 * e^3x = e^3x = (e^x)³

Besten Gruß