Drei Ampeln bis zur Schule. Wahrscheinlichkeit für mindestens zweimal grün?

Question

Zwischen deinem Haus und der Schule befinden sich drei Ampeln. Die WK für grün an der ersten Ampel beträgt 60%, die WK für grün an der zweiten beträgt 50% und die WK  für grün an der dritten 30%. Wie hoch ist die WK, dass man mindestens zwei grüne Ampeln erwischt?
Die WK alle drei zu erwischen, wäre: 0.6*0.5*0.3. Wie rechne  ich hier jedoch mindestens zwei aus?0.6*0.3 + 0.6*0.5 + 0.5*0.3 = ist ja bereits zu viel
Die Lösung ist 0.45

Answer 1

man darf bei der Berechnung - wie man sich an einem Baumdiagramm klarmachen kann - nicht vergessen, dass genau 0 oder eine Ampel rot ist - habe ich eben leider auch gemacht :-)

P("mindestens zweimal grün") =

P("1 und 2 grün und 3 rot") + P("1 und 3 grün und 2 rot'") + P("2 und 3 grün und 1 rot") + P("1 und 2 und 3 grün")=

0,6 * 0,5 * 0,7 + 0,6 * 0,3 * 0,5 + 0,5 * 0,3 * 0,4 + 0,6 * 0,5 * 0,3 =

0,21 + 0,09 + 0,06 + 0,09 =

0,45

Besten Gruß