Frau G. und Herr N. haben vor genau vier Jahren Geld in Aktien angelegt....

Question

Ihre Anlagenberater meinten, man könne sicher mit 4,5 % jährlichem Wertzuwachs rechen.

Frau G. will nach 5 Jahren mindestens 5000 €, Herr N. nach  7 Jahren 10 000 € besitzen. Welche BEträge müssen sie nach Meinung der Berater mindestens anlegen ?

Answer 1

K_n = K₀ * (1 + p)^n
K₀ = K_n / (1 + p)^n

Rechnung für Frau G.

5000 = K0 * (1 + 0.045)^5
K0 = 5000 / (1 + 0.045)^5 = 4012.26 Euro

Rechnung für Herr N.

10000 = K₀ * (1 + 0.045)^7
K₀ = 10000 / (1 + 0.045)^7 = 7348.28 Euro [Man könnte hier auch mutwillig aufrunden. Denn bei 28 Cent wären rechnerisch noch keine 10000 Euro erreicht.]

Comments

Bei der Berrechnung für herrn k  steht da anstatt 0.045     0,45, denn rauskommen muss 7348,28 €.

Answer 2

K +Zinsertrag =5000   nach 5Jahren

      Zinsertrag = K *0,045 * 60/12                 | 60/12 =5Jahre oben einsetzen

K+K*0,225=500

K(1+0,225)=5000

K                 =4081,63

Frau G Sollte mindestens  4100€ anlegen.

Herr N :

K+Z =10 000

K+K*0,045*84/12=10 000

K(1+0,315)=10 000

K=7604,56

Herr N sollte  cirka 7600€ anlegen

Comments

Ich denke hier ist klar mit Zinseszinsen zu rechnen. Der Jährliche Wertzuwachs beträgt 4.5%. Damit hat man auch eine jährliche Zinsausschüttung.

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im Prinzip hast der Mathecoach recht, aber in der Frage ging es um die mins´dest Summe die sie anlegen müssten um den um das Sparziel zu ereichen, deswegen die vereinfachte Form.

Nur bei  bei einem Startkapital von 742,04 € werden auch nach 7 Jahren kein 10 000€.:)

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was ist nun richtig ??? Ich bin jetzt total verwirrt ...

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Es kommt darauf an welche Formel man in der Schule bis dahin benutzt hat. Und da musst du wohl  in deine Unterlagen schauen.

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Wir haben die Formel B(t) = B(0) * q ^ t

Ich habe aber keine Ahnung wie man diese verwendet....

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B bedeutet  Kapital , B(0)  starkapital, und B(t)  zinsertrag nach t Jahren.

q^t dürfte dann  sein (1+p%)^{t   ,}

also benutzt ihr die Zinseszinsformel, und damit liegt der Mathecoach richtig.

Schau Dir doch das video dazu bei Matheretter an, klärt dann bestimmt schon einiges.

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Es gibt keine Zinsen bei Aktien.