Dass die hypergeometrische Verteilung gegen die Binomialverteilung konvergiert, ist doch noch nicht die Antwort auf die Frage nach dem Grenzwert der Wahrscheinlichkeiten, genau k schwarze Kugeln zu ziehen, oder? Ich würde mal vermuten, die Grenzwahrscheinlichkeit ist Null. Die Aussage muss aber allgemein für alle möglichen Folgen sN gelten.