Diskrete Strukturen "einfacher" Beweis.. Brauche Hilfe !

Question

Sei B = { n ∈ ℕ  |  n ist ungrade} und die Menge C sei folgendermaßen induktiv definiert:

1 ∈ C;

wenn m ∈ C, so auch (m+4) ∈ C.

Keine weiteren Zahlen liegen in C.

Beweisen Sie,  dass C ⊂ B gilt.

Hinweis: n ∈ ℕ heißt ungrade, falls ∃k ∈ ℕ : n+1 = k+k

Wie genau gehe ich jetzt vor ? Stehe total aufem Schlauch irgendwie :(

Answer 1

vollständige Induktion zum Beispiel,.

IA: 1 ∈ B

IS: Du willst zeigen, wenn m ungerade ist, dann ist m + 4 auch ungerade

Ungerade bedeutet nach deiner Definition, dass es eine natürliche Zahl k gibt, so dass

m + 1 = k + k

Damit m+4 ungerade ist muss es also eine natürliche Zahl l geben, so dass

(m+ 4) + 1 = l + l

Versuche mal ab hier selbst weiter.

Gruß

Comments

Vielen lieben Dank.. habs denk ich dadurch hinbekommen :)