gefälle und grad gegeben

Question

Ich hätte da eine Frage bezuglich der Matheaufgaben:

*Ein Radfahrer fährt 42 km/h eine Straße mit 12% Gefälle hinunter. Höhenunterschied liegt bei 400m. Welche Strecke hat er zurück gelegt und Fahrtdauer?

2 Bsp

*horizontale Entfernung berechnen

Strecke 5 Grad

Höhenunterschied beträgt 14.816m (selbst gerechnet und stimmt)

Strecke 170 m

Vielen Dank im Vorhinein.

Answer 1

*Ein Radfahrer fährt 42 km/h eine Straße mit 12% Gefälle hinunter. Höhenunterschied liegt bei 400m. Welche Strecke hat er zurück gelegt und Fahrtdauer?

400/x = 0.12 --> x = 3333 m

s = √(400^2 + 3333^2) = 3357 m

3.357 km / (42 km/h) = 0.07993 h = 4.7957 min

Comments

Vielen Dank für Ihre Hilfe!

Lg Nicole

Answer 2

12% Gefälle heißt Neigungswinkel 6,8°    (arctan(0,12)=6,84)

Höhenunterscheid(400m)  durch   Fahrstrecke   = sin(6,8°)
also Fahrstrecke  400/sin(6,8)  =  4780m  = 4,78 km

42 km/h   =   4,78km / t
folgt t=4,78/42  h  =  0,11h  = 6,8 min

Answer 3

Der Winkel berechnet sich zu \( \alpha=atan\left( \frac{12}{100} \right) \)
Die Strecke die zurückgelegt wird sei \( r \). Es gilt \( r=v\cdot t  \) mit \( v=42\frac{km}{h} \)
Weiter gilt \( sin(\alpha)=\frac{400}{r}=\frac{400}{v\cdot t} \)
Da \( \alpha \) bekannt ist kann \( sin(\alpha)  \) berechnet werden und es kann nach \( t \) aufgelöst werden, da auch \( v \) bekannt ist.
Damit kann auch \( r \) berechnet werden.

Ich glaube Deine Lösungen nich korrekt.