Ich beschäftige mich mit der Laplace-Transformation. Ich habe die Aufgabenstellung fast gelöst, aber ich weiß nicht, wie ich wieder in den Zeitbereich kommen soll.
\( p: ~ y^{\prime \prime}+16 y=32 \sin (4) \)
\( s^{2} Y(s)-5 \cdot s\left(d-y^{\prime}(0)+16 Y(s)=32 \cdot 4 \cdot\left(\frac{1}{s^{2}+4^{2}}\right)\right. \)
\( s^{2} Y(s)+16 Y(s)=128 \frac{1}{s^{2}+y^{2}} \)
\( Y(s)\left(16+s^{2}\right)=128 \frac{1}{s^{2}+4^{2}} \)
\( y(s)=\frac{128}{\left(s^{2}+16\right)^{2}} \quad \ldots \) Bildbereich
