f(x) = 3x-0,5
D ist die Menge aller Zahlen, die man für x einsetzen kann.
Hier kann man für x alle möglichen Zahlen einsetzen, also D=IR
D = R
W ist die Menge aller y_Werte, also was nach dem Einsetzen eines
Wertes für x als Ergebnis rauskommt; also die Funktionswerte.
Bei dieser Funktion ist der Graph eine Gerade, die sozusagen von
-unendlich bis +unendlich alle y_Werte durchläuft, also
und W = R
g(x) = x2+1 für x alles möglich, also
D = R
Der Graph ist eine nach oben offene Parabel mit Scheitelpunkt bei (o/1),
also kommen für y nur Werte größer oder gleich 1 vor
und W = {y∈R|y≥1}
h(x) = 3x für x alles möglich, für y kommen nur positive Werte raus
D = R und W = R+
k(x) = 1/x 0 für x nicht möglich, da man nicht durch 0 teilen kann
D = R\{0} und W = R\{0}
bei 1/x kann alles als Ergebnis rauskommen, nur nicht 0
und W = R\{0}
Wie kommt man aber nun darauf ? Also woher weiß man was die Definitionsmenge und was die Werte menge ist ?Hat das was mit es darf nicht 0 sein zu tun ? Und die Schreibweise mit den Intervallen und Klammern einmal eckig einmal rund und so ist mir auch noch unklar .Was heißt z.b das (⟩-∞;∞⟨)
⟨ das hier sollen eckicke Klammern sein also die innen
Oder was heißt das ⟨1;∞⟨
eckige Klammer an einem Ende heißt immer "gehört dazu", runde heißt
"gehört nicht dazu" z:B.
[3;5] alles von 3 bis 5 einschließlich 3 und 5,
(3;5] alles von 3 bis 5 einschließlich 5 aber ohne 3 manchmal auch so ]3;5]
[3;5) alles von 3 bis 5 einschließlich 3 aber ohne 5 manchmal auch so [3;5[
(3;5) alles von 3 bis 5 ohne 5 und ohne 3 manchmal auch so ]3;5[
[1; unendlich[ heißt dann von 1 (einschließlich bis unendlich. Wobei unendlich
immer ausgeschlossen ist, denn das ist ja keine Zahl