Abbildung f: A nach B

Question

Sei f: A→B eine Abbildung.

Welche der folgenden Beziehungen gelten allgemein (Beweis bzw. Gegenbeispiel)

f^-1(B₁ ∩ B₂)= f^-1 (B₁) ∩ f^-1(B₂)

f (f^-1(B₁))=B₁

f^-1 (f(A₁)⊆A₁

f^-1 (B₁ ∪ B₂)=f^-1 (B₁)∪f^-1(B₂)

f^-1(f(A₁))⊇A₁

wobei A_1,A₂ ⊆ A, B₁, B₂ ⊆ B seien.

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