Zur zeigen ist : ist f:=[a,b] →ℝ stetig, so konvergieren die Riemannschen Zwischensummen (S(f,(xk), (ξk)))k∈ℕ für jede Zerlegung (xk) von [a,b] und beliebige Zwischenpunkte ξk ∈[xk , xk+1] gegen a∫b f(x) dx , wenn die Feinheit der Zerlegung (xk) gegen 0 strebt.
