0 Daumen
814 Aufrufe
f(x)=x²*e^-2x

wie mache ich die 1. und 2. ableitung davon?
Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

x^2*e^{-2x}

f'(x)= 2x*e^{-2x}-2x^2*e^{-2x}

Das heißt, du musst bei der ersten Ableitung die Produktregel anwenden. Bei e^{-2x} brauchst du zusätzlich die Kettenregel, das heißt, du holst die -2 vor das e und die e-Funktion bleibt ja beim Ableiten unverändert. Schaffst du die zweite jetzt selber? Geht genauso.

Avatar von
0 Daumen

Hi,

f(x)=x²*e^-2x

das ist nicht schwer.

Produktregel lautet allgemein:

f'(x)= u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

Wähle:

u(x)= x2

u'(x)= 2x

v(x)= e-2x

v'(x)= -2e-2x

Nun einsetzen in die Formel

f'(x)= 2x(e-2x)-2e-2x(x2)

= 2xe-2x-2e-2xx2

Ausklammern

f'(x)= e-2x(2x-2x2)


Ich hoffe das stimmt so. Angaben ohne Gewähr, da ich noch nicht die Differential- und Integralrechnung in der Schule hatte.

Avatar von 7,1 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community