Wie vereinfacht und radiziert man Wurzeln und Potenzen?

Question

Radiziere folgende Wurzeln so weit wie möglich:

a) √160

b) √(25/625)

c) √(32 x⁵)

d) ( x⁴ / x¹⁰ ) ^1/3

e) √(a³ b) * √(a³ b³)

Ich brauche Hilfe bei diesen Aufgaben, am besten mit Rechenweg.

Answer 1

Die Klammern zeigen, wie weit das Wurzelzeichen geht.

Faktorisieren unter der Wurzel, so dass man möglichst Wurzeln ziehen kann.

√160 = √(16*10) = 4 √10           

√(25/625) = √(25/ 25²) = √(1/25) = 1/5

√(32 x⁵) = √(2*16*x*x⁴) = 4x² √(2x)

Bei d) rechnet man hoch 1/3 statt 3. Wurzel.

( x⁴ / x¹⁰ ) ¹/3 = (1/x⁶) ^1/3 = 1/x²

√(a³ b) * √(a³ b³) = √(a³ b a³ b³)
=√(a⁶ b⁴) = a³ b²

Ich hoffe, das hilft dir jetzt mal ein Stück weiter.

Schau dir vielleicht mal die passenden Videos an:

Potenzen: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Wurzeln: https://www.matheretter.de/wiki/wurzel