Ich suche eine Zahl x (x>3), so das gilt:
(10 hoch x) minus 2014 = eine Quadratzahl.
Eigentlich ist das durch den Kommentar von Gast hh184 schon beantwortet:
Wenn x>3 ist, dann ist 10^x eine Zehnerpotenz größer als 1000.
Also sowas wie 10000, 100000, etc.
Diese sind aber alle durch 4 teilbar.
2014=2*1007 ist zwar eine gerade Zahl (also durch 2 teilbar)
aber nicht durch 4 teilbar, weil 1007 ungerade ist.
Also ist die Differenz 10^x - 2014 gerade
(denn beide Zahlen sind gerade)
aber nicht durch 4 teilbar
(weil eine durch 4 teilbare Zahl minus eine nicht durch 4 teilbare Zahl
immer eine nicht durch 4 teilbare Zahl ergibt.
Dann kann die Differenz keine Quadratzahl sein. Denn eine gerade
Quadratzahl enthält ja den Primfaktor 2 und weil es eine Quadratzahl ist,
enthält sie den mindestens zweimal, ist also durch 4 teilbar.
Deine Differenz ist aber s.o. nicht durch 4 teilbar,
also geht es nicht. Du wirst eine solche Zahl nicht finden können.