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Es geht um den Mittelpunkt einer strecken

Fragestellung: M ist der Mittelpunkt der Strecke AB. Bestimmen Sie die fehlenden Koordinaten.

a) A(-4/3), B(xb/yb), M(1,5/-1)

als Ergebnis habe ich: B (7/-5) stimmt es?

b) A(xa/0), B(-6/yb), M(0/2)

Kann mir hier vielleicht jemand weiterhelfen, wie ich es berechnen kann?

Bedanke mich im Voraus! :-))

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a) ist korrekt.

b) funktioniert genauso, auch wenn da bei unterschiedlichen Punkten ein unterschiedlicher Wert fehlt ;).

A muss A(6|0) sein, denn der x-Wert von B ist ja 6 Einheiten von M entfernt.

B muss dann B(-6|4) sein, da für jede 6 Einheiten wohl ein Höhenunterschied von 2 zu überwinden ist.


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Könntest du vielleicht so nett sein und mir den Weg zu dieser Lösung schriftlich aufschreiben, damit ich es besser verstehen kann?

Dankeschön!!!!!!!!

Eigentlich ist das mit den Worten schon schriftlich genug :D.

Dass die Distanz von -6 nach 0 (x-Wert) keine Rechnung braucht um die Distanz als 6 zu bestimmen, sollte klar sein. Selbiges für den y-Wert. Der Abstand ist 2. Du musst nur überlegen, ob Du die 2 auf den y-Wert von M addieren oder subtrahieren sollst. Da wir von 0 nach 2 kommen (von A nach B) braucht es eine Addition von 2 um auf den y-Wert von B zu kommen ;).


So klar? :)

Kein Problem :).

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Ich mathematisier das ganze nochmal mit einer Formel. Vielleicht wird es dann noch etwas leichter.

Sein M(Mx | My) zwischen den Punkten A(Ax | Ay) und B(Bx | By) dann gilt

Mx = 1/2*(Ax + Bx)
Ax = 2*Mx - Bx
Bx = 2*Mx - Ax

My = 1/2*(Ay + By)
Ay = 2*My - By
By = 2*My - Ay

A(xa/0), B(-6/yb), M(0/2)

Ax = 2*Mx - Bx = 2*0 - (-6) = 6
By = 2*My - Ay = 2*2 - 0 = 4

Avatar von 487 k 🚀

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