Wie wird die Länge und der Mittelpunkt der Strecke berechnet?

Question

Es geht um den Mittelpunkt einer strecken

Fragestellung: M ist der Mittelpunkt der Strecke AB. Bestimmen Sie die fehlenden Koordinaten.

a) A(-4/3), B(xb/yb), M(1,5/-1)

als Ergebnis habe ich: B (7/-5) stimmt es?

b) A(xa/0), B(-6/yb), M(0/2)

Kann mir hier vielleicht jemand weiterhelfen, wie ich es berechnen kann?

Bedanke mich im Voraus! :-))

Answer 1

a) ist korrekt.

b) funktioniert genauso, auch wenn da bei unterschiedlichen Punkten ein unterschiedlicher Wert fehlt ;).

A muss A(6|0) sein, denn der x-Wert von B ist ja 6 Einheiten von M entfernt.

B muss dann B(-6|4) sein, da für jede 6 Einheiten wohl ein Höhenunterschied von 2 zu überwinden ist.

Grüße

Comments

Könntest du vielleicht so nett sein und mir den Weg zu dieser Lösung schriftlich aufschreiben, damit ich es besser verstehen kann?

Dankeschön!!!!!!!!

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Eigentlich ist das mit den Worten schon schriftlich genug :D.

Dass die Distanz von -6 nach 0 (x-Wert) keine Rechnung braucht um die Distanz als 6 zu bestimmen, sollte klar sein. Selbiges für den y-Wert. Der Abstand ist 2. Du musst nur überlegen, ob Du die 2 auf den y-Wert von M addieren oder subtrahieren sollst. Da wir von 0 nach 2 kommen (von A nach B) braucht es eine Addition von 2 um auf den y-Wert von B zu kommen ;).

So klar? :)

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Kein Problem :).

Answer 2

Ich mathematisier das ganze nochmal mit einer Formel. Vielleicht wird es dann noch etwas leichter.

Sein M(Mx | My) zwischen den Punkten A(Ax | Ay) und B(Bx | By) dann gilt

Mx = 1/2*(Ax + Bx)
Ax = 2*Mx - Bx
Bx = 2*Mx - Ax

My = 1/2*(Ay + By)
Ay = 2*My - By
By = 2*My - Ay

A(xa/0), B(-6/yb), M(0/2)

Ax = 2*Mx - Bx = 2*0 - (-6) = 6
By = 2*My - Ay = 2*2 - 0 = 4