Lösen der Gleichung cos(x) = 0,5

Question

0,5 = cos x   nach x auf lösen mit allen schritten

Answer 1

Hallo Abiturient,

0,5 = cos x

Da x gesucht ist, wenden wir die Umkehrfunktion von cos an, also arccos bzw. cos^-1:

cos^-1(0,5) = x = 60°

Probe:

cos(60°) = 0,5

Besten Gruß

Comments

Da die \(\cos\)-Funktion periodisch ist, hat die Gleichung noch mehr Lösungen, nämlich alle \(x=60^\circ +k\cdot 360^\circ\) mit \(k\in\mathbb{Z}\).

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Und nicht zu vergessen:

x = -60° + k*360°

(Wobei ich mich wohler fühlen würde das in Radian anzugeben :P)

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@ Nick:

Vielen Dank für diesen Hinweis!

Dummerweise schalte ich immer bei maximal 360° Grad ab; ein Fehler, an dem ich noch arbeiten muss :-D

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@ Unknown:

Siehe meine Antwort auf Nick's Kommentar :-D

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Na mein Hinweis ist aber noch innerhalb des 360°-Rahmens -> -60°+1*360° = 300°

:D (Sry^^)

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Meine Grenzen sind offensichtlich grenzenlos :-D