Gegeben ist rekursiv definierte Folge:
\( a_{1}:=1, \quad a_{n+1}:=\sqrt{1+a_{n}}, \quad \) für alle \( n \in \mathbb{N} \)
Wie kann man mit vollständiger Induktion beweisen, dass die Folge monoton wachsend ist?
\( a_{n} \leq a_{n+1} \) für alle \( n \in \mathbb{N} \)