Gegebene Gleichung -> Richtig oder falsch? Korrigieren Sie die falschen Ergebnisse falls möglich.

Question

Aufgabe steht in der Überschrift...

$$\frac { 3x }{ \frac { 5 }{ 2x } +\frac { 3 }{ y }  } \quad =\quad 3x(\frac { 2x }{ 5 } +\frac { y }{ 3 } )$$
Wenn ich normal versuche nach den Unbekannten aufzulösen, kommt bei mir total der Mist raus. :/

Answer 1

das sieht falsch aus. Da wurde 3x ausgeklammert und dann der Kehrwert für jeden einzelnen Bruch im Nenner genommen.

3x * (1/ (5/2x + 3/y)) = 3x * (1/(5y + 6x)/(2xy)) = 3x * 2xy/(5x+6y) = 6x^2 y/(5x+6y)

Alles klar? Erst die Brüche im großen Nenner auf einen Nenner bringen, erst dann kann der Kehrbruch angewandt werden.

Grüße

Answer 2

Die Angabe ist falsch.

Betrachtet man den Nenner der ja auch ein Bruch ist, muss man auch dort erst alles auf einen Hauptnenner bringen.

Nenner: 5/2x + 3/y = (5y+6x)/2xy.    Nunsortiernun man der Regel des Doppelbeuches außen mal außen und innen mal innen.

3x(2xy) / (5y+6x).  = 6x²y/(5y+6x). So ist es richtig.