Σ (5+(-1)n)/3n)
= Σ (6/3n gerade) + Σ (4/3n ungerade)
linke Seite:
= Σ (6/32k) mit k von N = Σ (6/9n) = Σ 6*(1/9n) => q = 1/9
geom. Reihe. 6 * (1/(1-1/9)) = 6 * 9/8 = 54/8rechte Seite:
= Σ (4/32k-1)
Wie gehe ab hier voran? Oder bin ich auf dem falschem Pfad? :c
Mein Vorschlag zu (b) von https://www.mathelounge.de/175102/sei-n-aus-n-berechne-σ-n-tief-m-1-2-m-von-m-0-bis-n-und-σ-5-1-n-3-n#c175125
war:
Σ ((5+(-1)n)/3n) = Σ (5 /3n) + Σ ((-1)n)/3n)
Da beides konvergente geometrische Reihen sind, kannst du sie separat berechnen und dann die Resultate addieren.
Dein Weg:
Σ (4/32k-1) | Rechne oben und unten jeweils mal 3.
= Σ (12/32k)
Nun kommst du bestimmt selbst weiter.
Schau dann als Kontrolle noch, ob mein Weg dasselbe Resultat liefert. (Sollte eigentlich).
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos