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Σ (5+(-1)n)/3n)


= Σ (6/3n gerade) + Σ (4/3n ungerade)

linke Seite:

= Σ (6/32k) mit k von N = Σ (6/9n) = Σ 6*(1/9n) => q = 1/9

geom. Reihe. 6 * (1/(1-1/9)) = 6 * 9/8 = 54/8

rechte Seite:

= Σ (4/32k-1)

Wie gehe ab hier voran? Oder bin ich auf dem falschem Pfad? :c

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Mein Vorschlag zu (b) von https://www.mathelounge.de/175102/sei-n-aus-n-berechne-σ-n-tief-m-1-2-m-von-m-0-bis-n-und-σ-5-1-n-3-n#c175125

war:

Σ ((5+(-1)n)/3n) = Σ (5 /3n) + Σ ((-1)n)/3n

Da beides konvergente geometrische Reihen sind, kannst du sie separat berechnen und dann die Resultate addieren.

Avatar von 162 k 🚀

Dein Weg:

 Σ (4/32k-1)    | Rechne oben und unten jeweils mal 3.

= Σ (12/32k

Nun kommst du bestimmt selbst weiter.

Schau dann als Kontrolle noch, ob mein Weg dasselbe Resultat liefert. (Sollte eigentlich).

Okay, vielen Dank.

Ist das selbe rausgekommen. Habe den anderen Weg auch zuerst benutzt, aber dann dachte ich an die alternierende Folge, ob man das auch so machen kann. Naja.

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