Werte einer Reihe berechnen: Σ ((0.5*3n - 9*(-2)n-1)/4n ) mit n von 1 bis unendlich

Question

Wie berechnet man die Werte folgender Reihe?

$\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{\frac{1}{2} \cdot 3^{n}-9 \cdot(-2)^{n-1}}{4^{n}}$

Answer 1

Nimm die Formel für unendliche geometrische Reihen.

Zum Vorgehen: Unterteile die Summe in 2 Teilsummen, indem du aus (A + B)/ C den Term A/C + B/C machst.

Passe dein Vorgehen dieser Aufgabe an: https://www.mathelounge.de/175765/grenzwert-berechnen-5-1-n-3-n-von-…

Lies aber erst mal die ganze Diskussion dort.

Comments

Aber ich weiß nicht, wie man die Summe berechnet wenn man bei n=1 startet

alle bsp sind für n=0

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Nimm die Formel für n=0 und subtrahiere vom Resultat das Glied mit der Nummer 0.