Funktion lösen 5 * 1,6^x - 12 * 0,8^x = 0

Question

5 * 1,6^x - 12 * 0,8^x = 0

Wie löse ich diese E-Funktion ?

lg5 + lg1,6 = lg12 + lg0,8

hier komm ich nicht weiter

Answer 1

5 * 1,6^x - 12 * 0,8^x = 0

5*1,6^x = 12*0,8^x   |:5 und :0,8^x

(1,6/0,8)^x = 12/5

2^x = 2,4

x*ln(2) = ln(2,4)

x = ln(2,4)/ln(2) ≈ 1,26

Grüße

Answer 2

5 * 1,6^x - 12 * 0,8^x = 0

5 * 1,6^x = 12 * 0,8^x   | : 0,8^x

5 * 2^x  = 12   | : 5

2^x  = 2,4

x = log zur Basis 2 von (2,4)

Wie löse ich diese E-Funktion ?

lg5 + lg1,6 = lg12 + lg0,8

lg (5*1,6) = lg (12*0,8)

würde nur gelten wenn 5*1,6 = 12*0,8

aber    8 = 9,6 ist falsch

Answer 3

5 * 1,6^x  = 12 * 0,8^x

lg5 + lg1,6 = lg12 + lg0,8

du hast die Hochzahlen "vergessen"

Logarithmengesetze ! ->

es ist

lg(1,6^x) = x* lg 1,6

lg(0,8^x) = x* lg 0,8

setze das nun oben ein und sortiere dann  nach x ..

usw

mach mal ->