Welche Nullstellen hat die Funktion fp?

Question

Gegeben sei die Funktionenschar

f_p (x) = (log₂ x - p) / (p*x)

Answer 1

f_p (x) = (log₂ x - p) / (p*x)

( log₂x - p ) / (p*x) = 0
Ist dann 0 wenn der Zähler 0 ist
log₂ ( x ) - p = 0
log₂ ( x ) = p   | 2^{ }
x = 2^{p}

(log₂ x - p)
log₂ (2^p) - p
p - p = 0

Answer 2

Nullstellen:

$$ f_p(x)=0 $$

Einsetzen und nach x auflösen ...

Comments

Danke für die schnelle Antwort :)

bei gebrochen rationalen Funktionen muss man doch das Zählerpolynom nach x auflösen, um die Nullstellen berechnen zu können, oder??

wenn ja, dann weiß ich leider nicht wie ich log₂ auf die andere Seite bringen soll :(

Answer 3

Nur der Zähler kann Null werden:

log_2 (x) -p = 0

log_2(x) = p

x = 2^p

Comments

wobei nicht aus den Augen verloren gehen sollte, dass der Nenner nicht Null werden darf !