Zeigen sie: m^f ≡ m mod n.

Question

ich habe ein Problem bei der Lösung der folgenden Aufgabe:

(Zusatzüberlegung zum RSA-Verfahren)

Sei n=pq, wobei p,q zwei verschiedenev Primzahlen sind, sei f ∈ℕ mit f Ξ 1 mod φ(n), sei m∈ℤ beliebig.

Zeigen sie:  m^f Ξ m mod n.

Hinweis: Zeigen sie zunächst, dass m^f Ξm  mod p. Hierfür ist es wahrscheinlich hilfreich, die zwei Fälle mΞ 0 mod p und m nicht kongruent 0 mod p zu unterscheiden. Zeigen sie analog, dass m^f Ξ m mod q. Warum gilt dann auch m^f Ξ m mod n?

Vielen Dank :-)

Comments

Luna: Wird nur in der Überschrift das Zeichen falsch dargestellt?

Meinst du m^f Ξ m ?

EDIT: Es ist bestimmt überall m^f Ξ m gemeint. Das Zeichen wurde richtig eingegeben. Der Editor wandelt es automatisch um. Ich kann daher auch nichts machen.

EDIT (2): Erledigt. Habe das Zeichen ≡ gefunden.

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Ja das ist in der Überschrift leider falsch übertragen worden und ich weiß nicht wie ich das ändern kann :-(

Sorry