Vektorrenrechnung Mathematik

Question

Bestimmen Sie die Zahl für t, sodass sich die Geraden schneiden.

a) g(t):x= (-t |1|-2) + r * (-1|4|2)

h(t):x= (2|6|4t) + s * (1|-1|-2)

Die Lösung muss t = -1 sein, aber wie kommt man darauf

Wäre nett, wenn jmd. helfen könnte

Answer 1

 g(t):x= (-t |1|-2) + r * (-1|4|2)

h(t):x= (2|6|4t) + s * (1|-1|-2)

gleichsetzen gibt

-t-r = 2 + s

1+4r = 6 - s

-2 + 2r = 4t - 2s

-t - r - s = 2

4r + s = 5

-4t  +2r  +  2s =  2

LGS lösen gibt: t=-1   r=2  s=-3

Also gibt es für t=-1 einen Schnittpunkt, und dessen

Koo bekommst du, wenn du die ausgerechneten Werte

in die Geradengl'en einsetzt.