Binomialentwicklung .....etc

Question

ich muss folgendes berechnen

a.) (10 hoch 3) und (10 hoch 5)

b.) entwickeln sie( a-3 )⁵ mit Hilfe der Binomialentwicklung

Answer 1

Zu (a)
Vielleicht rechnest Du mal \( 10\cdot 10\cdot 10 \) aus? Ist g anz einfach

Zu (b)
Es gilt \( (a+b)^n = \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} a^kb^{n-k} \)
Jetzt setzt Du für \( b=-3 \) und \( n=5 \)

Comments

mein fehler meinte 10 über 3 nicht 10 hoch 3

10 hoch 3 wäre kein problem ;)

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$$  \binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}  $$

Jetzt entsprechend einsetzten.

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für a  = 10!/ 21!

und b

10 über 5 = 10 ! / 25 !

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Keine Ahnung was Du meinst. Ich denke \( n=10 \) und \( k=3 \) ergibt \(  \frac{1\cdot 2 \cdots 10}{1\cdot 2 \cdot 3\cdot  1\cdots 7}=120 \)

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mein fehler ich habs anders berechnet

ok und bei (10 über 5)

habe ich als ergebnis 3628800/ 120 * 120 = 15120

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Du musst rechnen \( \frac{3628800}{120\cdot 120} \) ergibt \(  252 \)

Answer 2

ich muss folgendes berechnen

a.) (10 über 3) und (10 über 5)

Answer 3

a)

Meinst du (10 über 3) und (10 über 5) ?

10^3 = 1000

10^5 = 100.000

b)

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient