ich muss folgendes berechnen
a.) (10 hoch 3) und (10 hoch 5)
b.) entwickeln sie( a-3 )5 mit Hilfe der Binomialentwicklung
Zu (a)Vielleicht rechnest Du mal 10⋅10⋅10 10\cdot 10\cdot 10 10⋅10⋅10 aus? Ist g anz einfachZu (b)Es gilt (a+b)n=∑k=1n(nk)akbn−k (a+b)^n = \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} a^kb^{n-k} (a+b)n=∑k=1n(kn)akbn−kJetzt setzt Du für b=−3 b=-3 b=−3 und n=5 n=5 n=5
mein fehler meinte 10 über 3 nicht 10 hoch 3
10 hoch 3 wäre kein problem ;)
(nk)=n!k!(n−k)! \binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} (kn)=k!(n−k)!n!
Jetzt entsprechend einsetzten.
für a = 10!/ 21!
und b
10 über 5 = 10 ! / 25 !
Keine Ahnung was Du meinst. Ich denke n=10 n=10 n=10 und k=3 k=3 k=3 ergibt 1⋅2⋯101⋅2⋅3⋅1⋯7=120 \frac{1\cdot 2 \cdots 10}{1\cdot 2 \cdot 3\cdot 1\cdots 7}=120 1⋅2⋅3⋅1⋯71⋅2⋯10=120
mein fehler ich habs anders berechnet
ok und bei (10 über 5)
habe ich als ergebnis 3628800/ 120 * 120 = 15120
Du musst rechnen 3628800120⋅120 \frac{3628800}{120\cdot 120} 120⋅1203628800 ergibt 252 252 252
a)
Meinst du (10 über 3) und (10 über 5) ?
103 = 1000
105 = 100.000
b)
https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
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