Question

Untersuchen Sie die Folgen auf Konvergenz und ermitteln Sie ggf. den Grenzwert.

a_n := ( n⁵ + 2n⁴ )/ ( n² +3)

Kann mir bei der Aufgabe jemand weiterhelfen? Ich vermute sie ist konvergent, weiss aber den Lösungsweg nicht.

Vielen Dank :)

Answer 1

a_n := (n⁵ + 2n⁴ )/ (n² +3)     einfach mal mit   n^2 kürzen gibt

(n³ + 2n )  / ( 1+3/n^2 ) 

im Nenner geht das  1/n^2 gegen Null, also der ganze Nenner gegen 1

Der Zähler wird beliebig groß, also Grenzwert  +unendlich

Comments

Vielen Dank, das heisst dann die Folge ist divergent?

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Manche Leute nennen das auch "bestimmt divergent"