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und zwar komm ich bei dieser Aufgabe nicht weiter.


Ein Rechteck mit den Seitenlängen 120m und 200m wird vergrößert. Sein Flächeninhalt wächst um 3300m^2. Berechne die Seitenlängen des vergrößerten Rechtecks.


Ich habe schon ein paar Gleichunge aufgestellt, weiß aber nicht, wie ich weiter machen soll.                             Meine Gleichungen wären:

200*120=2400     a*b=A     &       a*b=27300     27300:x=y

x*y=27300 habe ich dann nach x umgestellt, um sie dann einzusetzen. Also mit dem Einsetzungsverfahren.     Sind die Gleichungen überhaupt richtig so? Und wie rechne ich weiter?

Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.

LG

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Es gibt unendlich viele Lösungen.
Sollen Länge und Breite um dieselbe Strecke vergrößert werden ?

Ja, ich denke schon.:)

1 Antwort

+2 Daumen

wenn beide Seiten a und b um dieselbe Länge x vergrößtert werden dann bedeutet dies

(a + x)*(b+x) = a*b + 3300

bzw. x(a+b) + x² = 3300

Dies kannst du nach x auflösen.

Werden beide Seiten um unterschiedliche Längen x und y vergrößtert gibt es nach dieser Aufgabenstellung keine eindeutige Lösung und du musst eine der Längen in Abhängigkeit der anderen angeben.

Also

(a+x)(b+y) = ab + 3300

bx + ay + xy = 3300

Beispiel:

y = (3300-bx)/(a+x)

wobei wir nur von der Verlängerung der Seiten ausgehen, das bedeutet y darf nicht negativ sein, was wiederum bedeutet, dass

0 ≤ x ≤ 3300/b

Gruß

Avatar von 23 k

Super vielen Dank! Hat mir sehr geholfen. Blöder Denkfehler:D

LG

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