cos(t) =5/13. Bestimmen sie sin(t) anhand einer geometrischen Überlegung am Einheitskreis

Question

Von t∈[3π/2, 2π] ist bekannt, dass cos(t) =5/13. Bestimmen sie sin(t) anhand einer geometrisches überlegung am einheitskreis

Comments

" tE [3pi/2]"

Bitte erklären. Wie ist das zu lesen? EDIT: Korrigiert gemäss Kommentar zu: t∈[3π/2, 2π] 

Bitte zum Einheitskreis das Video TRI07 ansehen. https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis

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t∈[3π/2, 2π]

Answer 1

sin^2 t + cos^2 t = 1. Trigonometrischer Pythagoras.

sin^2 t + (5/13)^2 = 1

sin^2 t = 1 - 25/169 = (169 -25)/169 = 144/169

sin t = ± 12/13

Weil t∈[3π/2, 2π] muss t negativ sein.

Daher sin t = - 12/13

Bitte zum Einheitskreis das Video TRI07 ansehen. https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis