Wie bestimme ich k so,dass die Funktion bei x=6 eine waagrechte Tangente hat?

Question

Ich soll k so bestimmen,dass die Funktion bei x=6 eine waagrechte Tangente hat

Funktion lautet:

-1/12(x^3+kx^2+1089

ich bin so vorgegangen bis jetzt:

1.Ableitung

-1/12(3x^2+2kx) -> -1/4x^2-1/6kx

fk'(6)=0

-1/4*6^2-1/6+6=0

-9-k                =0|+9

-k                    =9

stimmt meine Lösung oder habe ich etw falsche gerechnet :)

Answer 1

Das stimmt soweit:

Schreibe jedoch k=-9 und nicht -k=9

Grüße

Answer 2

k'(6)=0

-1/4*6²-1/6+6=0

sondern

-1/4 * 6^2 - 1/6 * k * 6 = 0
-9 - k = 0
k = - 9

Dein Ergebnis kannst du ganz einfach durch die Probe überprüfen
f ´ ( x ) = -1/4x²-1/6kx
f ´ ( 6 ) = -1/4 * 6² -1/6 * (-9) * 6
f ´ ( 6 ) = -9  + 9 = 0  | stimmt

Answer 3

Ich denke, dass alles stimmt.