Suche Funktionsgleichung für Abhängigkeit von Zeit und Menge

Question

Wie lautet die funktionsgleichung nach mooreschem Gesetz zur  abhängigkeit der anzahl y der transistoren von der Anzahl der Jahre ab 1971.

Jahr             Transistoren

1971            2250

1972            2500

1974            5000

1978           29000

1982           120000

1985           275000

Comments

man könnte die Werte auch in ein Koordinatensystem
eintragen und dann eine Ausgleichsfunktion einzeichnen.

Herr Moore hatte keine hellseherische Fähigkeiten.
Wenn 100 Personen irgendetwas vorhersagen z.B.
den Ausgang der Weltmeisterschaft hat sicher
einer Recht. Wer, das ist Zufall.

Answer 1

1971            2250

1972            2500

1974            5000

1978           29000

1982           120000

1985           275000
So ungefähr verdoppelt sich die Anzahl nach 2 Jahren. von 72 bis 74 stimmt das gut,
von 74 bis 78 wären es dann in 76 etwa 10000 und wieder 2 Jahre weiter 20000,
da stimmt es also nicht so ganz, aber von 78 bis 82
erst  58000 dann nach wieder 2 Jahren  116000 stimmt so ungefähr.

also, wenn es immer nach 2 Jahren sich verdoppelt, ist es eine
Exponentialfunktion der Art
N(t)   =   N(0)  *   a^t

N(t) = Anzahl t Jahre nach 1971     N(o) Anzahl in 1971   t= Anzahl der Jahre seit 71.

also N(t) = 2250  *   a^t   und z.B. für 1985 ist t=14 und N(14) nach Tabelle 275000.

also 275000 =  2250 * a¹⁴  
also  122,2 = a¹⁴   
also a = 14. Wurzel aus 122,2    bzw.    122,2 hoch /1/14)  gibt ungefähr 1,4

Also  N(t) = 2250 * 1,4^t

Comments

Ist N(t) in diesem Fall nicht Menge der Transistoren und nicht Anzahl t Jahre?

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Ich meinte Anzahl der Transistoren t Jahre nach 71