Nullstellen e- Funktion berechnen

Question

ich komme gerade bei meinen Hausaufgaben nicht weiter, da ich nicht drauf komme, wie ich die Nullstellen von dieser Funktion berechnen soll...

d'(x)= e^x-1 - e^-x

Würde mich über eine Erklärung dazu freuen.

Answer 1

e^x -1-e^{-x} = 0 | *e^x

e^{2x}-e^x-1 = 0

e^x = z

z^2-z-1 = 0

Mit pq-Formel lösen und zurücksubstituieren.

z1= ...

z2 = ....

x = lnz

Comments

die -1 gehört zu der e hoch x

also  so sollte es eigentlich sein

e^x-1 - e^-x = 0

Answer 2

e^{x-1} - e^{-x} = 0   |*e^{x}

e^{x-1+x} - 1 = 0

e^{2x-1} = 1      |ln

2x-1 = ln(1)

2x-1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Grüße