Vereinfachen Sie weiter: n^n / ( n! 3^n)

Question

$$ \frac { n^n }{ n!3^n } $$

Also ich denke hier kann man nur so umformen

(n/3)ⁿ*n! oder?

Answer 1

Hi Emre,

mehr sehe ich hier auch nicht ;).

Grüße

Comments

Sehr gut :)

langsam wirds doch :)

---

Yep :D \(     \)

---

Ich hab noch eine Aufgabe :(

---

Tu Dir keinen Zwang an ;).

---

Ist die Umformung aus der Frage oben zu (n/3)^n*n! wirklich richtig?

Ich komme auf diese Umformung:

$$ \frac { n^n }{ n! \cdot 3^n } = \frac{1}{n!} \cdot \frac{n^n}{3^n} = \frac{1}{n!} \cdot \left( \frac{n}{3} \right)^n $$  ?

---

Testen wir mal für n = 2

Variante 1) (n/3)ⁿ*n!  = (2/3)²*2! = (4/9)*2 = 8/9

Variante 2) (n/3)ⁿ/n! = (2/3)²/2! = (4/9)*2 = 2/9

Ausgangsgleichung ergab 2²/(2!*3²) = 4/(2*9) = 2/9

->   Variante 2) ist richtig