Welche der folgenden Formeln sind äquivalent zu wahr?

Question

liebe Mathebegeisterte!
Uns wurde folgende Aufgabe zugeteilt, die wir unbedingt mit einer Wahrheitstafel lösen sollen.
Da ich "Wahrheitstafeln" nur aus eTechnikvorlesungen kenne wollte ich fragen wie dies in der Mathematik aussieht und wie man mithilfe von denen diese Formeln auf ihre Äquivalenz zu wahr beweist.
Ich würde versuchen anzufangen die äquivalenzzeichen zu ersetzen, aber daran scheitert es schon.

Die Aufgabe:

Seien A, B aussagenlogische Formeln. Untersuchen Sie, welche der folgenden Formeln äquivalent zu wahr sind, und beweisen Sie ihre Ergebnisse:

(a)   A ⇔ (B ∧ A) ∨ ¬(A ⇒ B).

(b)   (A ⇒ B) ⇒ (¬B ∨ A).

(c)   (A ∧ ¬B) ⇒ A.

Answer 1

Bei der ersten wäre das wohl
A    B       B  und A      nicht( A folgt B)       B  und A   oder   nicht( A folgt B)  

w   w            w                       f                                             w

w    f              f                        w                                           w

f     w             f                         f                                             f

f     f                f                       f                                             f

Da in der letzten Spalte die gleichen Werte wie in der 1. stehen ist die

Äquivalenz wahr.