0 Daumen
273 Aufrufe

Lösen Sie das folgende Gleichungssystem:

\( \begin{array}{r} x_{1}-x_{2}+3 x_{3}=0 \\ 2 x_{1}+3 x_{2}-x_{3}=0 \\ 3 x_{1}+7 x_{2}-5 x_{3}=0 \end{array} \)


Bei dieser Aufgabe wollte ich die Determinante, berechnen indem ich eine untere Dreiecksmatrix bilde. Das hatte funktioniert.

Jetzt habe ich es so umgeformt und dann die Determinante ausgerechnet und das Ergebnis ist -24.

Bild Mathematik

Was offensichtlich falsch ist...da die Determinante gleich 0 ist.

\( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & -1 & 3 \\ 2 & 3 & -1 \\ 3 & 7 & -5\end{array}\right) \quad \operatorname{det}(A)=-15+3+42-(-27-7+10)=30-30=0 \)

Warum ist das so? Kann man nur bei bestimmtet Matrizen es umformen und dann berechnen?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
Du hattest dich nur verrechnet:
beim 2.Schritt muss in der 3. Reihe nicht
0   -2   -  2
hin sindern
0   10   -14

Dann kommt es auch richtig raus.
Die andere Methode geht auch nennt sich
Regel von Sarrus.
Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community