Prüfe alle Anforderungen an einen Untervektorraum.
1. U enthält (0,0,0), denn
0a + 0b + 0c = 0 ist ok.
2. Sind (u,v,w) und (r,s,t) Elemente von U, so ist auch (u, v, w) - (r, s, t) in U.
Beweis:
a(u-r) + b(v-s) + c(w-t) = au + bv + cw - ( ar + bs + ct) |nach Voraussetzung
= 0 - 0 = 0 q.e.d. (u, v, w) - (r, s, t) ist in U.
Kontrolliere im Skript, ob du sonst noch etwas brauchst und teste das dann noch.