Eine durch den Koordinatenursprung gehende Funktion 4. Grades geht durch den Punkt P(-2/12) und hat in Q(2/y) einen Wendepunkt. An der Stelle x = -1 besitzt die Funktion eine zur x-Achse parallele Wendetangente.
a) Berechnen Sie die Koeffizienten der Funktionsgleichung.
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e weil 4. Grades
Die a,b,c,d,e sind die Koeffizienten.
durch (0/0) f(0) = 0
durch P also f(-2) = 12
bei x=2 Wendepu. f ' ' (2) = 0
bei x = -1 auch Wendepu f ' ' (-1) = 2
(denn wenn dort eine Wendetang. ist, ist dort auch ein WP)
Steigung bei x=-1 ist 0 f ' (-1) = 0 parllel. zur x-Achse heißt Steig. 0
Daraus machst du jetzt 5 Gleichungen für a bis e und rechnest aus.
