Wie lautet die Gleichung der Tangente f(x)=1/3x^2 an der Stelle x0=-2

Question

m = f´(x0) = -4/3 stimmt die Steigung?

Setzt man -2 für x in der Anfangsfunktion ein kommt auch -4/3 heraus.

Meine Idee wäre jetzt:

-4/3 = -4/3*(-2)+b

b = -4 bin mir da aber nicht so sicher?

Ergebnis müsst ja irgendwie y = mx+b sein. Kommt f(x) = -4/3x-4 hin?

Answer 1

Hi,

f(x)=1/3 x²

f´(x)=2/3 x

f´(-2)=2/3 * (-2)

f´(-2)=-4/3

y=mx+b

f(-2)=4/3

4/3=-4/3*(-2)+b

b=-4/3

y=-4/3 x -4/3

Grüße

Comments

Kommt hin. Danke.

Answer 2

m = f´(x0) = -4/3 stimmt die Steigung?

Ich hab f ' (x) =  -2 / (3x^3) raus, dann ist m = f´(x0) = 1/12

Setzt man -2 für x in der Anfangsfunktion ein kommt auch -4/3 heraus.   

Bei mir auch 1/12 !

Meine Idee wäre jetzt:

-4/3 = -4/3*(-2)+b

b = -4 bin mir da aber nicht so sicher?

Ergebnis müsst ja irgendwie y = mx+b sein. Kommt f(x) = -4/3x-4 hin? genau!
Die restliche Überlegung ist mit den falschen Werten richtig !