0 Daumen
890 Aufrufe
Gegeben sind die Geradem g:X=(3|2)+t*(-2|1) und h:X=(-3|-1)+s*(a|-2). Gib jeweils eine reelle Zahl an an, sodass die Geraden a) parallel sind. b) schneidend sind.
Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

g:X=(3|2)+t*(-2|1) und h:X=(-3|-1)+s*(a|-2)

Damit die gleiche Richtung vorliegt, muss der eine Richtungsvektor ein Vielfaches des andern sein.

Also: u *(-2| 1) = (a| -2)

Komponentenweise

-2u = a

1*u = -2       -----> u = -2. → a = -2*(-2) = 4

Die Geraden sind parallel, falls a=4 und schneiden sich in einem Punkt für a ≠ 4. Zweidimensional kommt ja 'windschief' nicht in Frage. Also zB. a=3.

Wenn du ausserdem feststellen sollst, dass ob Geraden mit gleicher Richtung zufällig nicht nur parallel sondern auch gleich sind, musst du den Stützpunkt der einen bei der andern Gleichung einsetzen. Falls kein Widerspruch auftritt, sind sie gleich.

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community