Bergbahn: Berg-und Talfahrt berechnen

Question

Eine Bergbahn verlangt für eine Bergfahrt 4,50 Euro, für eine Talfahrt 3,50 Euro. 
a) Am Pfingstwochenende nimmt die Betreibergesellschaft 8100 Euro ein. Wie viele Berg- und Talfahrten wurden verkauft, wenn insgesamt 2100 Personen die Bergbahn benutzen? 
b) In der 36. Kalenderwoche betragen die Einnahmen 9400 Euro. Wie viele Berg- und Talfahrten wurden unter der Woche verkauft, wenn bekannt ist, dass die Zahl der Bergfahrten doppelt so groß ist wie die Zahl der Talfahrten? 

PS: Ich verstehe es halt absolut nicht aber würde es gerne! Ich würde mich sehr über die Rechnung und die Erklärung freuen, damit ich es auch wirklich verstehe. 

: 

DantesKorn

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a)

x+y = 2100 ---> y = 2100-x

4,5x+3,5y = 8100


b)

x = 2y

2y*4,5+y*3,5 = 9400

Answer 1

Eine Bergbahn verlangt für eine Bergfahrt 4,50 Euro,
für eine Talfahrt 3,50 Euro. 

a) Am Pfingstwochenende nimmt die Betreibergesellschaft
8100 Euro ein. Wie viele Berg- und Talfahrten wurden verkauft,
wenn insgesamt 2100 Personen die Bergbahn benutzen?  

x = Anzahl Bergfahrten
y = Anzahl Talfahrten

x + y = 2100
x  * 4.50 + y * 3.50 = 8100

y = 2100 - x
x  * 4.50 + ( 2100 - x ) * 3.50 = 8100
4.5 * x + 7350 - 3.5 * x = 8100
x = 750
y = 2100 - 750 = 1350

Probe
x * 4.5 + y * 3.5 = 8100
750 * 4.5 + 1350 * 3.5 = 8100  | stimmt

b) In der 36. Kalenderwoche betragen die Einnahmen 9400 Euro.
Wie viele Berg- und Talfahrten wurden unter der Woche verkauft,
wenn bekannt ist, dass die Zahl der Bergfahrten doppelt so groß
ist wie die Zahl der Talfahrten? 

x = 2 * y
y = x / 2

x * 4.5 + y * 3.5 = 9400
x * 4.5  +  x / 2 * 3.5 = 9400
x * 4.5 + x * 1.75 = 9400
6.25 * x = 9400
x = 1504
y = x / 2
y = 752

Probe
x * 4.5 + y * 3.5 = 9400
1504 * 4.5 + 752 * 3.5 = 9400  | stimmt

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Vielen herzlichen Dank georgborn!