Verschiebung /Streckung von Funktionsgraphen (x-1)

Question

wir hatten das immer so, dass die Ausgangsfunktion x² war und diese dann Verschoben/Gestreckt werden sollte. Wie gehe ich vor, wenn die Ausgansfunktion x-1 oder x+5 und so weiter ist?

Answer 1

beim Strecken von f(x)  nimmst du einfach  Streckungsfaktor mal f(x)
wenn ihr also bei x^2  z. B.  2*x^2 gemacht habt
dann wäre das bei f(x) =  x +1         2 * (x+1)

verschieben in y-Richtung um c nach oben gibt   f(x)+c

verschieben in x-Richtung um c nach rechts   f(x-c)  

Comments

wenn ich beispielsweise die ausgangsfunktion x-2 habe. diese soll um 3 nach links und 2 nach unten und um ein drittel gestaucht werden, wie wird das dann aufgeschrieben und wie sieht der graph dann aus?

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wenn ich beispielsweise die ausgangsfunktion x-2 habe. diese soll um 3 nach links und 2 nach unten und um ein drittel gestaucht werden, wie wird das dann aufgeschrieben und wie sieht der graph dann aus?

erst mal wird aus  x-2     um 3 nach links      (x+3)-2     also   x+1

dann aus                       x+1      2 nach unten     (x+1)  -  2    also  x-1

dann       aus                x-1        um ein drittel gestaucht    (1/3)* (x-1)  =   (1/3)x - (1/3)

gibt eine Gerade mit Steigung 1/3 und y-Achsenabschnitt  - 1/3

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du machst ja keinen unterschied zwischen nach links und nach unten? ziehst das ja einfach ab?

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und was ist, wenn die ausgansfunktion x²-2 ist?

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du machst ja keinen unterschied zwischen nach links und nach unten? ziehst das ja einfach ab?

doch  3 nach links:   x  duch x+3 ersetzen

3 nach rechts:   x  duch x-3 ersetzen

3 nach unten:           -3 hinten anhängen

3 nach oben:           +3 hinten anhängen

und was ist, wenn die ausgansfunktion x²-2 ist?

genauso  z.B.       3 nach links:   x  duch x+3 ersetzen

gäbe also (x+3)²-2

3 nach oben:           +3 hinten anhängen

x²-2   +  3

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genauso  z.B.       3 nach links:   x  duch x+3 ersetzen

gäbe also (x+3)²-2 

3 nach oben:           +3 hinten anhängen

x²-2   +  3

wie sieht das aus, wenn du beides auf einmal machen musst?

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wenn die ausgangsfunktion x²-2 ist, ist die funktion dann um 2 nach recht verschoben oder um 2 nach unten verschoben?

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gegenüber der Normalparabel mit x^2 ist ja -2 angehängt,

also um 2 nach unten verschoben.

Kennst du geogebra, kannst du mal googeln, da kann man eine

Funktionsgleichung eintippen und sieht den Graphen, kann hilfreich sein.